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1/2+3/4+5/8+7/16+……+(2*10-1)/2^10 = A
A/2 = 1/4+3/8+5/16+7/32+……+(2*10-1)/2^(10+1)
A- A/2=1/2+(3/4-1/4)+(5/8-3/8)+(7/16-5/16)+……+[19/(2^10)-17/(2^10)]-19/(2^11)
=1/2+1/2+1/4+1/8+……+1/2^9-19/2^11
=1/2+(1-1/2^9)-19/2^11
=3/2 - 23/2^11
A/2 = 1/4+3/8+5/16+7/32+……+(2*10-1)/2^(10+1)
A- A/2=1/2+(3/4-1/4)+(5/8-3/8)+(7/16-5/16)+……+[19/(2^10)-17/(2^10)]-19/(2^11)
=1/2+1/2+1/4+1/8+……+1/2^9-19/2^11
=1/2+(1-1/2^9)-19/2^11
=3/2 - 23/2^11
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