Question

运用配方法推导出一元二次方减ax的平方加bx加c等于0的求根公式

Answer 1

ax²+bx+c=0. (a≠0)等式两边都除以a,得,
x²+bx/a+c/a=0,
移项，得：
x²+bx/a=－c/a,
方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b²/4a²，（配方）得
x²+bx/a+b²/4a^2=b²/4a²－c/a,
即 （x+b/2a）²=(b²-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b²-4ac)]/2a. (√表示根号)得：
x=[-b±√(b²-4ac)]/2a.