Question

不等式|x+1|+|x-1|大于等于3的解是多少？

为什么用数轴的方法 和 分类讨论的方法算出来的 结果不一样？？

Answer 1

用任何方法，计算出来的结果肯定一样。

我们用数轴方法来解，这题的几何含义是，到-1点和到1点的距离大于等于3的点的集合。
我们观察，在-1和1之间，到这两点的距离和一定是2，所以大于等于3的解，应该是小于等于-1.5，或者大于等于1.5，所以这个题的解就是x属于(-无穷，-1.5]或[1.5，无穷大)

Answer 2

(1)当x-1≥0时，即x≥1时，|x+1|+|x-1|≥3
x+1+x-1≥3
2x≥3
x≥1.5
(2)当x+1≤0时，即x≤-1时，|x+1|+|x-1|≥3
-x-1-x+1≥3
-2x≥3
x≤-1.5
(3)当x+1≥0，x-1≤0时，|x+1|+|x-1|=x+1-x+1=2<3，无解
(4)答案：
x≥1.5与x≤-1.5得并集

用数轴的方法答案是相同的