3个回答
展开全部
形式上改写一下就不多说了,A选项注意 不管h->0+ ,还是h - >0-,虽有1 - cosh ->0,但是只是从右侧过来,因为 1 - cosh 恒大于0,这样虽然极限存在,但得到的只是右导数,事实上,有反例常用的 f = abs(x) (即f = x的绝对值),显然在0点不可导,你把A中f 用 f =abs(x)带入当然有极限,但是不可导,根据这点来看,显然有B,C选项符合条件,D选项就不用看了,在看下C选项,改写一下之后,注意lim (h-sinh)/h^2 = 0,这样你分开的另一个极限只要保持有界,就能保证C选项成立,这样就到不一定能得到f可导,比方说 f = xsin(1/x),x - >0时,极限存在,但是sin(1/x)的极限却不存在,最后看下B,根据前面所说的,分开成两个极限,这时候后面的极限存在且不是0,那么必须前面极限也存在,才可以了,这样就得到了f可导,感觉题目有点意思。。。。
追答
不是同阶的,是高阶的。。。你把sinh用Peano展开,sinh = h - h^3/3! +o(h^3),显然是高阶的啊,要不你用下L Hospital法则,算下也行。。。极限是0
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |