｛an｝是各项均为正数的等比数列，a1+a2+a3=168,a2-a5=42,求项a4与a7的等比中项
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设公比为q，由已知得a1+a1q+a1q^2=168 (1)
a1q-a1q^4=42 (2)
(2)除以（1）得
q(1-q^3)/(1+q+q^2)=0.25, 即 q(1-q)=0.25
4q^2-4q+1=0
(2q-1)^2=0
q=0.5
代入（1）得
a1(1+0.5+0.25)=168
a1=96
a4*a7=(a1q^3)(a1q^7)=96*96*0.5^10=9
则项a4与a7的等比中项为√（a4*a7）=3
a1q-a1q^4=42 (2)
(2)除以（1）得
q(1-q^3)/(1+q+q^2)=0.25, 即 q(1-q)=0.25
4q^2-4q+1=0
(2q-1)^2=0
q=0.5
代入（1）得
a1(1+0.5+0.25)=168
a1=96
a4*a7=(a1q^3)(a1q^7)=96*96*0.5^10=9
则项a4与a7的等比中项为√（a4*a7）=3
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