Question

为什么切向合力为零时，速度最大，动能最大？

Answer 1

切线合力为0，根据F=MA，说明此时切线上的加速度为0。
也就是说，此时速度已经一直增加到不能再增加为止（加速度A已为0），所以速度达到最大，动能自然也就最大。

用函数的观点来看，速度函数V(T)的导函数即为加速度A(T)，欲使V(T)取得最大值（必然是极值），必有导函数A(T)=0。

Answer 2

切向合力都为零了，F=ma=0，∴a=0
瞬时加速度都是0了，请问那个时间的速度还不是最大？
假设一个物体在受F力运动下（F方向不变）做变速运动，当F=0的时候，此时速度不是最大，那么必然在之前的运动中有个V要大于他，那么a的负数，F方向改变，与条件矛盾，所以得证。