求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合
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解：
y=2sin(2x+π/3)
-π/6≤x≤π/6
-π/3≤2x≤π/3
0≤2x+π/3≤2π/3
有：0≤sin(2x+π/3)≤1
所以：0≤2sin(2x+π/3)≤2
即：0≤y≤2
可见：y的最大值是2、最小值是0
y=2时，2x+π/3=π/2，有：x=π/12
y=0时，2x+π/3=0，有：x=-π/6
y=2sin(2x+π/3)
-π/6≤x≤π/6
-π/3≤2x≤π/3
0≤2x+π/3≤2π/3
有：0≤sin(2x+π/3)≤1
所以：0≤2sin(2x+π/3)≤2
即：0≤y≤2
可见：y的最大值是2、最小值是0
y=2时，2x+π/3=π/2，有：x=π/12
y=0时，2x+π/3=0，有：x=-π/6
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