Question

请解答第3题

Answer 1

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°。

分析：
连接AC.首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°，进而求出∠A+∠C=180°。

证明：连接AC.
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625.
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°。
∴∠A+∠C=360°-180°=180°。