Question

请问这数学题怎么做！急，谢谢了！

Answer 1

（1）解：令X=Y=1，所以f(1)=0 （2）原式=f(x 3)-f(1/3）=f(3X 9)<f(6) f(6)有等价于f(3X 9)-f(6)<f(6)又等价于f[(x 3）/2]<f(6)，且x 3>0，又因为f(x)是定义在(0, ∞)上的增函数，所以[(x 3）/2]<6,解得：-3<x<9 不懂追问哦

追问

第二问能详细点么？谢谢

追答

由定义域知x＞0
f（x/y)=f(x)-f(y),
令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1),
则f(1)=0
又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化为
f(x+3)+f(x)<2
再化为f(x+3)-1<1-f(x)
即f(x+3)-f(6)<f(6)-f(x)
即f[(x+3)÷6]＜f（6/x）
则0＜(x+3）/6＜6/x
解得0＜x＜（3*√17 -3）/2