Question

解题过程，谢谢

Answer 1

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：   

（1）（AD)×2=BD·DC，   

（2）（AB)×2=BD·BC ，   射影定理图

（3）（AC)×2=CD·BC 。   等积式   

（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）   

(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,   

(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

 

追答

：△ABC为等边三角形．理由如下：
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．