Question

解关于x的不等式x/(x-1)<1-a

Answer 1

解：
x/(x-1)＜1-a
x/(x-1)+a-1＜0
[x+(a-1)(x-1)]/(x-1)＜0
(x+ax-x-a+1)/(x-1)＜0
(ax-a+1)/(x-1)＜0
1、ax-a+1＜0、x-1＞0
a)、当a＞0时：解得：1＜x＜(a-1)/a
b)、当a＜0时：解得：x＞(a-1)/a、x＞1；
因为：(a-1)/a＜1，故，不等式解为x＞1。
2、ax-a+1＞0、x-1＜0
a)、当a＞0时：解得：1＞x＞(a-1)/a
b)、当a＜0时：解得：x＜(a-1)/a、x＜1；
因为：(a-1)/a＞1，故，不等式解为x＜1。
3、当a=0时，原不等式为1/(x-1)＜0
解得：x＜1

追问

但是其他人答的是a>0时(a-1)/a1,（a-1)/a又>x

追答

先看看我的解答是否存在错误。
如果没有错误的话，我的解答就是对的，别人的解答就是错的（或者是不完全的）。

除非……楼主题目抄错了。

追问

就是不懂为什么(a-1)/a<x ,x<1.

追答

抱歉，不对别人的解答给予评价。

楼主还是先看看我的解答是否存在错误吧。

追问

有

追答

哪一步错了呢？
一般人，比较疏于自查，还望楼主指出具体错误之处，鄙人也好改正。

Answer 2

解：
化简可得1+1／x-1＜1-a，所以1／x-1＜-a，
分情况，x＜1时，a＞0，x﹥1-1／a
x＜1，a＜0，x＞1-1／a
同理可得x＞1时的情况