Question

已知y=ax²+bx=1/a对于任意实数x都有y>0，那么a、b的取值范围是？

已知y=ax²+bx=1/a对于任意实数x都有y>0，那么a、b的取值范围是？
求过程
已知y=ax²+bx+1/a对于任意实数x都有y>0，那么a、b的取值范围是？

打错TAT

Answer 1

该题应该是y=ax²+bx+1/a，
由题意,x∈R, y=ax²+bx+1/a＞0,
则可知y的最小值大于0，且a>0, 即该二次函数开口向上，
ymin =(4-b^2)/4a >0 (二次函数的顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) )
∵ a＞0,
有4-b^2 ＞0,
得-2＜b＜2,
综上，a∈(0, +∞), b∈(-2, 2).

Answer 2

因为y=x（ax+b)≥0，即当x=0时，y=0,
故此题是个错题，无解

追问

改了

追答

任意实数y都大于0 ，所以a＞0，△＜0，得-2＜b＜2