17.初二 数学
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∠AMF=∠ENB；
2：∠AMF=∠ENB；
3：∠AMF+∠ENB=180°．
证明：图2，取AC的中点H，连接HE、HF．
∵F是DC的中点，H是AC的中点，
∴HF‖AD
∴∠AMF=∠HFE，
同理，HE‖CB
∴∠ENB=∠HEF．
∵AD=BC，
∴HF=HE，
∴∠HEF=∠HFE，
∴∠ENB=∠AMF．
2：∠AMF=∠ENB；
3：∠AMF+∠ENB=180°．
证明：图2，取AC的中点H，连接HE、HF．
∵F是DC的中点，H是AC的中点，
∴HF‖AD
∴∠AMF=∠HFE，
同理，HE‖CB
∴∠ENB=∠HEF．
∵AD=BC，
∴HF=HE，
∴∠HEF=∠HFE，
∴∠ENB=∠AMF．
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