Question

一道数学几何题目

在△ABC中∠BAC=30∠B=70 把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C1的位置使B1点落在AC上,则角AA1B1= 要过程

Answer 1

　　∵△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C1的位置
　　∴△ABC≌△A1B1C1.
　　∴∠A1CB1=∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-70°=80°.
　　∠B1A1C=∠BAC=30°,A1C=AC.
　　∴∠CAA1=∠CA1A=﹙180º－∠A1CB1﹚／2=﹙180°－80°﹚／2=50º
　　∴∠AA1B1=∠CA1A-∠B1A1C=50º-30º=20º.

Answer 2

A1C=AC
∠CAA1=∠CA1A
∠CB1A1=∠B=70°
∠CA1B1=∠BAC=30°

∠AA1B1
=∠CB1A1-∠CAA1
=70°-∠CA1A
=70°-(∠CA1B1+∠AA1B1)
=70°-(30°+∠AA1B1)
=40°-∠AA1B1

2∠AA1B1=40°
∠AA1B1=20°

Answer 3

根据题意知∠B=∠A1B1C=70º,∠BAC=∠B1A1C=30º,∠ACB=∠A1CB1=80º
又因为∠A1B1C=∠B1A1A+∠AA1B1=70°,AC=A1C
所以∠CA1A=∠CAA1=(180°-80°)/2=50°
∠CA1A =∠AA1B1+∠B1A1C
即50°=∠AA1B1+30°
所以∠AA1B1=20°

Answer 4

∵∠BAC=30∠B=70
∴∠ACB=80
∵△A1B1C1是△ABC绕点C顺时针旋转得到
∴AC=A₁C
∴△A1CA是等腰三角形，∠CAA₁=∠CA₁A=(180-80)/2=50
又∵∠CA1B1=30
∴∠AA1B1=50-30=20

Answer 5

∵⊿A1B1C≌⊿ABC，∴∠A1CB1=∠ACB=180°-30°-70°=80°，∠B1A1C=∠BAC=30°，A1C=AC，
在⊿A1CA中，∠AA1C=(180°-80°)÷2=50°,∠AA1C=50°-30°=20° 。

Answer 6

因为旋转，AC=A1C,所以∠AA1C=50，，∠AA1B1=50-30=20