若x满足x²+3x-1=0 则代数式x-1/x²+2x+1 - x+1/x-1的值为？
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题目不清晰啊
是x-1/（x²+2x+1） - (x+1)/(x-1)
还是x-1/(x²)+2x+1 - x+ 1/(x-1）
还是其他什么的？分子分母是什么请用括号括起来~~~
是x-1/（x²+2x+1） - (x+1)/(x-1)
还是x-1/(x²)+2x+1 - x+ 1/(x-1）
还是其他什么的？分子分母是什么请用括号括起来~~~
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(x-1)/(x²+2x+1) - (x+1)/(x-1) 两个分式相减
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∵x²+3x-1=0 ∴(x+3/2)²-9/4-1=0 ∴(x+3/2)²=13/4 ∴x+3/2=√13/2或-√13/2
∴x=(√13-3)/2或(-√13-3)/2(代入x-1/x²+2x+1 - x+1/x-1）
当x=(√13-3)/2时
则(x=(√13-3)/2-1)/((√13-3)/2)²+2(√13-3)/2)+1 ) -(√13-3)/2+1)/(√13-3)/2-1)
=(√13-5)/(7-√13)-(√13-1)/(√13-5)=(√13-22)/18+(2+√13)/3=(7√13-10)/18
当x=-(√13-3)/2时
∴x=(√13-3)/2或(-√13-3)/2(代入x-1/x²+2x+1 - x+1/x-1）
当x=(√13-3)/2时
则(x=(√13-3)/2-1)/((√13-3)/2)²+2(√13-3)/2)+1 ) -(√13-3)/2+1)/(√13-3)/2-1)
=(√13-5)/(7-√13)-(√13-1)/(√13-5)=(√13-22)/18+(2+√13)/3=(7√13-10)/18
当x=-(√13-3)/2时
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