如图,已知点F在BC边上,且DE‖BC,AB=AC,∠BAF=∠CAF,反向延长AF交DE于点G,求证:DG=EG.
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因为AB=AC，所以∠B=∠C
因为BC∥DE，所以∠B=∠E，∠C=∠D
所以∠D=∠E
所以△ADE是等腰三角形，AD=AE
因为∠BAF=∠CAF，根据对顶角相等
所以∠DAG=∠EAG
所以，根据等腰三角形性质，DG=EG
因为BC∥DE，所以∠B=∠E，∠C=∠D
所以∠D=∠E
所以△ADE是等腰三角形，AD=AE
因为∠BAF=∠CAF，根据对顶角相等
所以∠DAG=∠EAG
所以，根据等腰三角形性质，DG=EG
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