一道数学难题!!紧急!!
设XYZ是三个非零实数,且满足1/X+1/Y+1/Z=2,,1/X(2)+1/Y(2+1/Z(2)则1/XY+1/YZ+1/XZ的值是多少?(2)为平方!!...
设X Y Z是三个非零实数,且满足1/X+1/Y+1/Z=2,,1/X(2)+1/Y(2+1/Z(2)
则1/XY+1/YZ+1/XZ的值是多少?
(2)为平方!! 展开
则1/XY+1/YZ+1/XZ的值是多少?
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2个回答
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令a=1/x,b=1/y,c=1/z
则a+b+c=2
a^2+b^2+c^2=？假设等于k
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=4
k+2(ab+bc+ca)=4
所以1/xy+1/yz+1/zx=ab+bc+ca=(4-k)/2
则a+b+c=2
a^2+b^2+c^2=？假设等于k
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=4
k+2(ab+bc+ca)=4
所以1/xy+1/yz+1/zx=ab+bc+ca=(4-k)/2
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1/X+1/Y+1/Z=2 1式
1/X(2)+1/Y(2）+1/Z(2) 2式
（1式平方-2式）/2=1/XY+1/YZ+1/XZ
1/X(2)+1/Y(2）+1/Z(2) 2式
（1式平方-2式）/2=1/XY+1/YZ+1/XZ
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