Question

2sin²α+5cos(-α)=4,求下列各式的值

(1)sin(π/2+α);
(2)tan(π-α)

Answer 1

答：
2sin²a+5cos(-a)=4
2-2cos²a+5cosa=4
2cos²a-5cosa+2=0
(2cosa-1)(cosa-2)=0
因为：-1<=cosa<=1
所以：cosa-2<-1
所以：cosa=1/2
所以：sina=±√3/2

（1）

sin(π/2+a)
=cosa
=1/2

（2）tan(π-a)
=tana
=±√3

Answer 2

2sinα^2+5cos(-α)=4 -> 2(1-cosα^2)+5cosα-4=0
整理得,2cosα^2-5cosα+2=0 -> 解之得,cosα=2(舍去)或1/2
所以cosα=1/2
(1)sin(π/2+α)=cosα=1/2
(2)tan(π-α)=tan(-α)=-tanα
由cosα=1/2,可得,sinα=√3/2或-√3/2
所以tanα=√3或-√3
所以tan(π-α)=-tanα=√3或-√3

Answer 3

2(1-cos²a)+5cosa=4
2cos²a-5cosa+2=0
-1<=cosa<=1
所以sin(π/2+a)=cosa=1/2

cosa=1/2,则2sin²a=4-5cosa=3/2
sina=±√3/2
所以tan(π-a)

=-tana
=-sina/cosa
=±√3

Answer 4

cosα = 1/2;
sinα = sqrt(3)/2;
其余的自己算