Question

质量为1.0kg的质点在力F=（2t-3）i （3t-2）j的作用下运动，其中t是时间，单位为s，F的单

质量为1.0kg的质点在力F=（2t-3）i+（3t-2）j的作用下运动，其中t是时间，单位为s，F的单位是N，质点在t=0是位于原点，速度是0，求t=2S时所受的相对于原点的力矩，求详细的过程

Answer 1

力 F=(2t-3)i +(3t-2)j
加速度 a=F/m=(2t-3)i +(3t-2)j
速度 v=∫adt=∫(（2t-30)i+(3t-2)j)dt=(t^2-3t)i+((3/2)t^2-2t)j
矢径 r=∫vdt=∫((t^2-3t)i+((3/2)t^2-2t)j)dt=(t^3/3-(3/2)t^2)i-(t^3/2-t^2)j

当t=2s时 r=(-10/3)i F=i+4j
质点所受对原点力矩 M=Fx*y+Fy*x=1*0+4*(-10/3)=(-40/3)Nm（顺时针）

Answer 2

F=ma=m*dv/dt
v=∫F*dt=dr/dt
r=∫∫F*dt*dt
∫Fdt= （t^2-3t）i+（1.5t^2-2t）j

∫∫Fdtdt= （t^3/3-1.5t^2）i+（t^3/2-t^2）j

M=r×F=(Fi*rj-Fj*ri) k= (-5t^3/3)k
M(2) = -40/3 k