Question

动手解了半天没什么结果，哪位大神帮忙解一下这个微分方程组啊？？

不好意思真的没分了，但是很着急，这个方程对我的物理实验很重要，不尽感激啦！
最好能得到解析解啊，实在不行数值解也可以哈，把参数带几个特殊值进去能得到答案吗

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Answer 1

提示一下：二式相减，整理出x1-x2=x，原方程组就变为单独的二阶微分方程了，结合初始条件，解出来应该没问题。

你写的有点看不清楚 （比如第一个方程等号右边的第三项，究竟是k1*x1，还是k1*x0?）最好把你的实验模型——原题一并写出来。

追问

好的
这是模型，两个小球，一个板，中间有弹簧连着，劲度系数，小球质量已知，开始板以Asin（wt）运动，求系统稳定后两个小球的振幅是多少。

这里我设的X1是m1的位移，X2是m2的位移，X0是板的位移d1，d2是两弹簧平衡小球重力后的原始长度。
有图
刚才试了一下，貌似想减得不到关于x1-x2的式子啊，很感谢你了！
麻烦再看看，我要制作实物模型的，把它当作缓冲设备，现在先理论算一下哈

右边第三项是x0

追答

那么，是受迫振动，板提供驱动力，是一个非其次的二阶微分方程组。

用Maple算了一下，解析解复杂的可怕...

> es := {diff(x[1](t), `$`(t, 2)) = (k[2]/m[2]+(k[1]+k[2])/m[1])*x[1](t)-(k[2]/m[2]+k[2]/m[1])*x[2](t)-k[1]*A*sin(w*t)/m[1]+b, diff(x[2](t), `$`(t, 2)) = k[2]*x[1](t)/m[2]-k[2]*x[2](t)/m[2]+c};
print(`output redirected...`); # input placeholder
/ d / d \ /k[2] k[1] + k[2]\ /k[2] k[2]\
{ --- |--- x[1](t)| = |---- + -----------| x[1](t) - |---- + ----| x[2](t)
\ dt \ dt / \m[2] m[1] / \m[2] m[1]/

k[1] A sin(w t) d / d \ k[2] x[1](t) k[2] x[2](t)
- --------------- + b, --- |--- x[2](t)| = ------------ - ------------ + c
m[1] dt \ dt / m[2] m[2]

....（答案字符占104k字节）Sory，爱莫能助啦...原先把x0理解为常量了，...