五年级奥数题及答案10道
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一、填空题(每题5分,共60分)
1.(++)×2=( 1/6 )
2.(++)÷×=( 131313/979797=13/97,130130/970970=130/970=13/97.13001300/97009700/1300/9700=13/97.9797/1313=97/13=(13/97+13/97+13/97)÷13/97*97/13=39/97
)
3.设a、b为自然数,定义a※b如下:如果a≥b,定义a※b=a-b,如果a<b,则定义a※b=b-a。计算:(3※4)※9=( 8 )。
4.在所有的三位数中,能够被3整除的数共有(999/3-99/3=333-33=300 )个。
5.三个连续自然数的积是2730,这三个数的和是(2730=2*3*5*7*13=13*14*15 三个数分别是:13,14,15 和是42 )。6.四个连续奇数,第一个数是第四个数的,那么四个数的和是(显然不是19,21,差又等于6,所以A1=57,A4=63 )。7.从A地到B地,甲车每5分钟行驶全程的10%,乙车每6分行驶全程的8%,乙车先出发,甲车后出发,但两车恰好同时到达B地。乙车比甲车早出发(甲:1÷10%×5=50;乙:1÷8%×6=75; 75-50=20)分。8.一段方钢,长2分米,横截面是正方形,把它锯成相等的两段后,表面积比原来增加8平方厘米,这个长方体方钢的表面积是(这段方钢的左右面的面积为:8/2=4平方厘米;边长为:2 表面积:2*2*2·+2*4*20=168 )平方厘米。
9.一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边。那么,这个等腰梯形的一个腰长是( 25)厘米。
10.a、b两数的和是11.5,如果把a的
给b,那么b比a少2.9,原来b比a少(a+b=11.5;0.9a-2.9=0.1a+b;a=8 b=3.5;a-b=4.5)。11.长方形的长和宽的比是5:3,如果将长减少9厘米,宽增加7厘米,就变成一个正方形,原来长方形面积是(40x24=960cm^2)12.去年光明小学的学生是红旗小学的
,今年光明小学转入60名学生,红旗小学转出20名学生,现在光明小学的学生是红旗小学的
,去年光明小学有学生(3/5X+60=(X-20)*3/4;X=500 )人。
二、应用题(写出主要的解答过程或推理过程,每题10分,共60分)
1. 果园里有苹果树、梨树一共800棵,其中苹果树占60%,后来又栽了一些苹果树,这样苹果树占总数的68%,后来又栽了多少棵苹果树?
800*(1-3/5)/(1-17/25)-800=100-800=200
2. 六年级学生120人在考试中语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%,语文及格114人,外语及格100人,数学及格多少人?
(114/120+100/120+x/120)/3=85%;x=92
3. 甲、乙共带86元钱,甲花去自己所带钱数的,乙花去16元,这时两人所剩钱数相等,求甲、乙原来各带了多少元钱?
(1-4/9)x=86-x-16 45 41
4. 一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米?
设原速为x千米/小时,路程为A千米(将A视为一个已知数)
第一方案:A/0.9x-A/x=1,可知A=9x
由于路程=速度*时间,因此原定时间就是9小时
第二方案:180/x+(9x-180)/1.2x=9-1,解得x=60
因此原速为60千米/小时故两地距离为60*9=540(千米)
5. 小明看一本故事书,小芳看一本科技书,故事书的页数是科技书的75%,小明每天看15页,小芳每天看18页。二人同时开始阅读,当小明看完故事书时,小芳还有24页没看。这两本书各有多少页?
15÷75%=20页; 20-18=2页; 12÷2=6天
15×6=90页………………故事书的页数;18×6+12=120页…………科技书的页数
6. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度是甲的,两人相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地立即返回,已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米,求A、B两地的距离?
3000/(2*(3/5-2/5)=3000/2/5=7500
1.(++)×2=( 1/6 )
2.(++)÷×=( 131313/979797=13/97,130130/970970=130/970=13/97.13001300/97009700/1300/9700=13/97.9797/1313=97/13=(13/97+13/97+13/97)÷13/97*97/13=39/97
)
3.设a、b为自然数,定义a※b如下:如果a≥b,定义a※b=a-b,如果a<b,则定义a※b=b-a。计算:(3※4)※9=( 8 )。
4.在所有的三位数中,能够被3整除的数共有(999/3-99/3=333-33=300 )个。
5.三个连续自然数的积是2730,这三个数的和是(2730=2*3*5*7*13=13*14*15 三个数分别是:13,14,15 和是42 )。6.四个连续奇数,第一个数是第四个数的,那么四个数的和是(显然不是19,21,差又等于6,所以A1=57,A4=63 )。7.从A地到B地,甲车每5分钟行驶全程的10%,乙车每6分行驶全程的8%,乙车先出发,甲车后出发,但两车恰好同时到达B地。乙车比甲车早出发(甲:1÷10%×5=50;乙:1÷8%×6=75; 75-50=20)分。8.一段方钢,长2分米,横截面是正方形,把它锯成相等的两段后,表面积比原来增加8平方厘米,这个长方体方钢的表面积是(这段方钢的左右面的面积为:8/2=4平方厘米;边长为:2 表面积:2*2*2·+2*4*20=168 )平方厘米。
9.一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边。那么,这个等腰梯形的一个腰长是( 25)厘米。
10.a、b两数的和是11.5,如果把a的
给b,那么b比a少2.9,原来b比a少(a+b=11.5;0.9a-2.9=0.1a+b;a=8 b=3.5;a-b=4.5)。11.长方形的长和宽的比是5:3,如果将长减少9厘米,宽增加7厘米,就变成一个正方形,原来长方形面积是(40x24=960cm^2)12.去年光明小学的学生是红旗小学的
,今年光明小学转入60名学生,红旗小学转出20名学生,现在光明小学的学生是红旗小学的
,去年光明小学有学生(3/5X+60=(X-20)*3/4;X=500 )人。
二、应用题(写出主要的解答过程或推理过程,每题10分,共60分)
1. 果园里有苹果树、梨树一共800棵,其中苹果树占60%,后来又栽了一些苹果树,这样苹果树占总数的68%,后来又栽了多少棵苹果树?
800*(1-3/5)/(1-17/25)-800=100-800=200
2. 六年级学生120人在考试中语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%,语文及格114人,外语及格100人,数学及格多少人?
(114/120+100/120+x/120)/3=85%;x=92
3. 甲、乙共带86元钱,甲花去自己所带钱数的,乙花去16元,这时两人所剩钱数相等,求甲、乙原来各带了多少元钱?
(1-4/9)x=86-x-16 45 41
4. 一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米?
设原速为x千米/小时,路程为A千米(将A视为一个已知数)
第一方案:A/0.9x-A/x=1,可知A=9x
由于路程=速度*时间,因此原定时间就是9小时
第二方案:180/x+(9x-180)/1.2x=9-1,解得x=60
因此原速为60千米/小时故两地距离为60*9=540(千米)
5. 小明看一本故事书,小芳看一本科技书,故事书的页数是科技书的75%,小明每天看15页,小芳每天看18页。二人同时开始阅读,当小明看完故事书时,小芳还有24页没看。这两本书各有多少页?
15÷75%=20页; 20-18=2页; 12÷2=6天
15×6=90页………………故事书的页数;18×6+12=120页…………科技书的页数
6. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度是甲的,两人相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地立即返回,已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米,求A、B两地的距离?
3000/(2*(3/5-2/5)=3000/2/5=7500
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