Question

确定mn的值使关于xy的多项式x的m-1次方*y的2次方+mx的m-2次方*y+nx的3次方*y的m-3次方-2x的n-3次方*y+mn

是一个五次三项式

Answer 1

解：
x^(m-1)*y²+mx^(m-2)*y+nx³*y^(m-3)-2x^(n-3)*y+mn
次数分别为：
m-1+2=m+1
m-2+1=m-1
3+m-3=m
n-3+1=n-2
是一个五次三项式，则
mn=0
m+1=5
解得
m=4 n=0

追问

请问五个次数是哪里来的

追答

是一个五次三项式，说明最高的次数为5
而次数等于x的次数+y的次数

比如：
xy³的次数为1+3=4
x²y³的次数为2+3=5
x²y的次数为2+1=3

追问

应该是x的m-2次方*y的2次方+mx的m-2次方*y+nx的3次方*y的m-3次方-2x的n-3次方*y+mn
，不好意思，前面打错了

追答

解：
x^(m-2)*y²+mx^(m-2)*y+nx³*y^(m-3)-2x^(n-3)*y+mn
次数分别为：
m-2+2=m
m-2+1=m-1
3+m-3=m
n-3+1=n-2
是一个五次三项式，则
mn=0
m=5
解得
m=5 n=0