Question

已知集合A=｛x|x²-2x-8≤0｝,B=｛x|x²-（2m-3）x+m²-3m≤0,m∈R｝.

Answer 1

正在做啊

追答

(1)、
显然解得x²-2x-8≤0为 -2≤x≤4
而x²-(2m-3)x+m²-3m≤0 解得 m-3 ≤ x ≤m
若A∩B={x|2≤x≤4}，
2≤ x只能由m-3 ≤ x ≤m得到，
所以m-3=2即m=5
此时m-3 ≤ x ≤m即 2≤ x ≤5
与 -2≤x≤4的交集确实为2≤x≤4，
所以m=5

(2)、
B={x|m-3 ≤ x ≤m}，
故B的补集CRB={x | x >m或xm或x4即m>7

追问

解x -(2m-3)x+m -3m≤0 的过程是什么

追答

x^2-(2m-3)x+m(m-3)<=0

1 -m
1 -(m-3)
----------------------------
1*(-(m-3))+1*(-m)=-(2m-3)
故[x-(m-3)][x-m]<=0
因为m-3<m,故解是m-3<=x<=m

追问

你牛