Question

微积分，数学全书，我怀疑他的求函数斜渐近线的方法是错误的，求验证 P123

第二个图是我举出的反例。
书上的方法是先求K，再求B。但是我认为是错误的。
我画的图中，红色表示原函数，蓝色表示斜渐近线。如果在无穷远处，先用除法求K的话，那么得到的必然是错误的K(不会得到如图 蓝线 的K)
我怀疑的主要地方在于，如果一个直线不过原点，那么直接 f(x)/x = k，得到的斜率k是错误的





Answer 1

你的图画的不对，

当 x趋向无穷时，f(x)无线接近 y，但是y的斜率k是不变的，是存在的

 

 

追问

我认为他那个求k的方法不对，因为那样求，已经默认直线过原点了。 不过原点的直线的斜率不是这样求的吧。

我认为他那个求k的方法不对，因为那样求，已经默认直线过原点了。 不过原点的直线的斜率不是这样求的吧。

追答

不懂你的意思
我觉得这个很好理解，不知你怎么绕进去了

你看看这个推导吧
http://baike.baidu.com/view/4555778.htm

追问

谢谢，但是我还是有疑问。 比如 y=ax+b.你要 用这样的方法“a=y/x” 来求a，那么应该是不正确的吧。

追答