求由y=2x-x^2,x+y=0所围成平面图形的面积(要求过程)

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雪剑20
2008-06-22 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
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联立方程:
y=2x-x^2
x+y=0

解得x=0,y=0
或者x=3,y=-3
既是两个图像
交于点(0,0),(3,-3)

根据定积分的应用知识可得所求的面积

S=∫(0,3)(2x-x^2+x)dx
=3/2x^2-1/3x^3|(0,3)
=4.5
boke_lvren
2008-06-22 · TA获得超过246个赞
知道答主
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用定积分求 先求两图象的相交点为(0,0),(3,-3) 之后求(2x-x^2+x)dx在【0,3】上的积分 最终为4.5
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