刘老师帮，证明n维向量a1,a2...as可由n维向量b1,b2...br线形表出,且s大于r,则a1...as线形相关
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因为向量组a1,....as可由向量组b1,....bt线性表出
所以存在t*s矩阵K, 满足 (a1,...,as) = (b1,...,bt)K
因为s>t, 所以齐次线性方程组 Kx=0 有非零解 x0.
所以 (a1,...,as)x0 = (b1,...,bt)Kx0 = 0
即齐次线性方程组 (a1,...,as)x = 0 有非零解x0.
所以 a1,...,as 线性相关.
所以存在t*s矩阵K, 满足 (a1,...,as) = (b1,...,bt)K
因为s>t, 所以齐次线性方程组 Kx=0 有非零解 x0.
所以 (a1,...,as)x0 = (b1,...,bt)Kx0 = 0
即齐次线性方程组 (a1,...,as)x = 0 有非零解x0.
所以 a1,...,as 线性相关.
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