Question

一道绝对值的数学题，若丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0，求丨x丨＋丨y丨的值。

快一点，

Answer 1

丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0
丨x＋4丨=0，丨y－2丨＝0
x＋4=0，y－2＝0
x=-4，y=2
丨x丨＋丨y丨=丨-4丨＋丨2丨=6

Answer 2

丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0，
x+4=0, y-2=0
x=-4,y=2
丨x丨＋丨y丨
=6

Answer 3

得6

由于绝对值的非负性，有：
|x+4|=0
|y-2|=0

解得x=-4，y=2

再带入后面的式子就可以得到|-4|+|2|=4+2=6了

再稍微说下绝对值非负性的应用，比如这题，两个绝对值都是非负的，两个非负数加起来要得0，只能这两个非负数都是0，所以就有前面的做法了

这个结论可以类推到N个绝对值相加，若N个绝对值相加是0，这N个绝对值自身都为0

Answer 4

丨x＋4丨≥0；丨y－2丨≥0
要使丨x＋4丨＋丨y－2丨＝0，则
丨x＋4丨=0；丨y－2丨=0
∴x=-4 y=2
∴丨x丨＋丨y丨=6

Answer 5

∵│x+4│≥0，│y-2│≥0
而│x+4│+│y-2│=0
∴只有│x+4│=0且│y-2│=0
∴x=-4，y=2
∴│x│+│y│=4+2=6

Answer 6

解：依题意，得：

∵|x+4|=0 |y-2|=0
∴x与4互为相反数，y与-2互为相反数
∴x=-4 y=2
∴|x|+|y|=4+2=6