Question

在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2)

在平面直角坐标系中，A（0，-4），B（4,2），直线L1过原点和点B，直线L2过点A和点B。
（1）分别求出直线L1和L2的解析式
（2）若直线x=a（a为实数）分别于L1，L2交于点M,N是否存在实数a，使OA=2MN，若存在，求出a
的值：若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）设l1：y=k1x。L2:y=k2x-4
∴4k1=2 4k2-4=2
∴k1=1/2 k2=3/2
∴L1: y=1/2*x
L2: y=3/2*x-4
(2）存在。则
MN=|3/2*a-4-1/2*a|=|a-4|, OA=4
∴|a-4|=4
∴a=0或者8