Question

如图，在梯形abcd中，ab平行于cd，角a=90度，ab=3，cd=6，be垂直于bc交直线ad于点e ⑴当点e与d恰好重合时

如图，在梯形abcd中，ab平行于cd，角a=90度，ab=3，cd=6，be垂直于bc交直线ad于点e
⑴当点e与d恰好重合时，求ad的长
⑵当点e在边ad上时（e不与ad重合），设ad=x，ed=y试求y关于x的函数关系式，并写出定义域
⑶问：是否有可能使三角形abe三角形cde与三角形bce都相似？若能，请求出ad此时的长；若不能，请说明理由

Answer 1

稍等

追答

作BF⊥DC交DC于F
∵梯形ABCD
∴AB‖CD
∴∠ABD=∠BDC
∴∠ABC+∠C=180
∵DE⊥BC
∴∠ABD+∠C=90
∵AB=3,DC=6
∴DF=FC=3
∴BD=BC
∠BDC=∠C
∴∠C=∠BDC=∠ABD=45

作BF⊥DC交DC于F
∵梯形ABCD
∴AB‖CD
∴∠ABD=∠BDC
∴∠ABC+∠C=180
∵DE⊥BC
∴∠ABD+∠C=90
∵AB=3,DC=6
∴DF=FC=3
∴BD=BC
∠BDC=∠C
∴∠C=∠BDC=∠ABD=45

∴AD=3

追问

那个。。后面两小题嘞

追答

作BF⊥CD
BE²=9+（x-y）²
CE²=36+y²
BC²=9+y²
∵EB⊥BC
∴36+y²=9+y²+x²+y²-2xy+9
18=(x-y)²
∴x-y=(3根号2)
∴y=x-(3根号2)