Question

请问数学题：

甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.出发时的速度之比是3:2,相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高1/3,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有41千米.AB两地相距几千米?求计算解。（注：为什么乙是（1+1/3）*2/3，这个2/3是为何意

Answer 1

设甲的速度为3x，则乙的速度为2x
提速之后，甲的速度为（3+3*1/3）x=4x
乙的速度为（2+2*0.25）x =2.5x
故：第一次相遇后两人的速度比（4）：（2.5）=8:5
∵第一次相遇甲走了全程的3/5 即0.6 乙走了全程的2/5 即0.4
设AB俩地的距离为S
后面的时间，甲走的是全程的2/5即0.4
同样 乙走的是全程3/5即0.6
可以列方程 0.4S/4x=（0.6S-14）/2.5x
两边的x 消掉 0.4S/4=（0.6S-14）/2.5
解得S=40（千米）
∴两地的距离是40千米。

注：（1+1/3）*2/3应该是乙的速度提高1/3后与甲提高速度前的速度比。提高速度前乙的速度是甲的速度的2/3。

Answer 2

由于是同时，则速度比=路程比
相遇时，速度比=路程比=3：2
相遇后，速度比=3*（1+20%）：2*（1+1/3）=27：20
以相遇时乙行 路程为单位一
则相遇时甲行为3/2
相遇后乙行为20/27
则相遇前乙行=41/（3/2-20/27）=54千米
全程=54*（3+2）/2=135千米