Question

请告诉我代数方程的本质

不是定义，不是解题方法
我想问方程的本质
最好是老师或者是数学系学生详细分析一下
比如说为什么N元方程，列出N个系数不相等含相同未知数的等式就可以得到求解

Answer 1

你后面举的例子是线性方程组，当然可以求解，就像2元方程代表的是平面内的直线一样，两直线的交点就是方程组的解集。n元则代表在n维空间里的直线，所以线性方程组的解有三种情况1无解2唯一解3无穷个。通过线性代数的一些技巧就可以简单的判断方程组ᶥ

追问

三元方程在平面直角坐标系也是线性吗？还是说需要建立立体的坐标系