Question

高一数学必修一选择题一道

a=二分之一的三分之一次幂，b=三分之一的二分之一次幂，c=log以二分之一为底三分之一的对数。试比较a,b,c三者的大小。

Answer 1

解：因为（1/2）^(1/3)>（1/2）^(1/2)>（1/3）^(1/2)
则a>b
又因为c=log以二分之一为底三分之一的对数=log以二底三的对数>1
且1>a>b
所以c>a>b。（其中^表示次幂）

Answer 2

由题意易知a＜1，b＜1，c＞1，
所以c＞a，c＞b。
设一参数x=二分之一的二分之一次幂，则
(1/2)^(1/3)＞(1/2)^(1/2)＞(1/3)^(1/2)
故a＞x＞b。
综上得c＞a＞b。