Question

八年级上册数学题全等三角形

已知它们是全等三角形
求证1.全等三角形对应边上的中线相等
2.全等三角形对应边上的高相等
3.全等三角形对应角的平分线相等
（写出已知和求证，并画出图形，分别证出）

Answer 1

(1)SAS:在全等三角形△ABC与△A'B'C'中,CD是AB边上的中线,C'D'是A'B'边上的中线.则因为AC=A'C' ∠A=∠A' AD=1/2AB=1/2A'B'=A'D',所以△ACD全等于△A'C'D'(SAS),所以CD=C'D'
(2)ASA :在全等三角形△ABC与△A'B'C'中,CD是AB边上的角平分线,C'D'是A'B'边上的角平分线.则因为∠ ACD=1/2∠ACB=1/2∠A'C'B'=∠A'C'D' AC=A'C' ∠A=∠A',所以△ACD全等于△A'C'D'(ASA),所以CD=C'D'

追问

第三个呢？

Answer 2

已知它们是全等三角形，这能得出：对应的边相等，对应的角相等，利用这条件，可得

1. 因为是中线，可用边角边相等，可得：对应的三角形全等，可得全等三角形对应边相等，即对应边上中线相等

2. 因为是对应边上的高，则可用角角边相等，可得：对应的三角形全等，后与1 同理

3. 因为是对应角的平分线，可用角边角相等，可得：对应的三角形全等，后后与1 同理