Question

数学问题，求详解

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P（-1,0）的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于 参考答案给出答案是±1

Answer 1

根据方程 可知F（1，0） 抛物线准线与X轴交点为P（-1，0）
所以FP=2
因为FQ=2 F为抛物线焦点
所以Q到准线的距离为2
所以FQ垂直PQ
所以Q（1，正负2） 因为只说了FQ的距离为2 并没有说Q点在第几象限
设y=kx+b 根据P（-1，0） Q（1，正负2）
解得y=x+1或y=-x-1
所以直线l的斜率为正负1