如图所示在圆O中,弦AB,CD交于点P,且有PC=PB,求证:AD‖BC

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天堂蜘蛛111
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证明：因为角A=1/2弧BD
角C=1/2弧BD
所以角A=角C
因为PC=PB
所以角B=角C
所以角A=角B
所以AD平行BC

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西山樵夫
2013-08-04 · TA获得超过2.3万个赞

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由圆周角定理得：∠C=∠A，∠B=∠D，因为在△PBC中，PB=PC,所以∠C=∠B。因此，∠A=∠B，所以AD∥BC..(内错角相等的两条直线平行）。

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