Question

已知1<x≤3/2，求（x^2-1)/x的取值范围？？

答案貌似是(0,5/6]，顺便问这类问题有什么一般解法嘛？

Answer 1

用弊滚猜导数
令f(x)=（x^2-1)/租型x=x-1/x
f(x)的导数f‘（x)=1+1/x^2>0
所以 f(x)为增函数
所以f(x)值备蚂域为(f(1)，f(3/2)]=(0,5，6]

Answer 2

（x^2-1)/x
=x-1/x
在范围烂逗内是增函数（导如则数判断渣历棚）
x=1,y=0
x=3/2,y=5/6

Answer 3

设f(x)=（x^2-1)/x=x-1/x f(x)为竖陆增函数 所以f(x)值域为模纤并(f(1)，旦迹f(3/2)]=(0,5，6]