Question

数学高手请进，一个概率问题。

条件：桌上有五张牌，其中一张是红色，四张是白色。然后将有颜色的正面覆盖在桌上，每个人可以选两张牌，只有选到了红牌才算是胜利。

那么这里我想到了两种选牌的方法，首先是第一种：直接抽选两张牌，这里忽略抽中的结果，从中能得知的是这种方法选中红牌的概率为2/5，为了计算方便，通分一下也就是8/20。

接着是第二种方法：分两次选，第一次选一张牌，然后得出结果是白色的，那么需要进行第二次选牌。我们继续忽略第二次选牌的结果，从中可以先算出这种方法选中红牌的概率。因为是两次选牌，那么根据牌数的改变，这其中的概率自然也就随之改变。第一次抽中红牌的概率是1/5，第二次因为牌减少了一张，抽中的概率则为1/4，两次结果相加则为9/20。

这里我的疑问就产生了，同样是五张牌里抽两张，为什么只是改变了一下方法，却导致了概率的改变，其实粗略的看一下，五张牌选两张不管哪种方法概率都应该是2/5才对，而为什么第二次的选牌方法选中的结果却会比第一种的多出1/20的概率？明明只是方法的区别，那这1/20究竟是在哪里多出来的？

我不知道是不是我思想的盲区，总之对这个问题一直无法解释，希望有朋友能用简单易懂的方法来帮我解释一下这个概率问题，因为我对数学不是很了解，所以希望能够避免用专业术语来讲解，非常感谢。

最后，如果这个概率在数学上是有一种专门的叫法，或者是一种学术领域，请告诉我它的名称是什么。

非常感谢。

Answer 1

这个其实是简单的基础的概率问题，有个概念叫做：条件概率，也可不理解这个概念。
第一种方法肯定没错。
第二种方法错在哪儿？它错在了没有分类讨论。
应该是这样算的：第一张牌抽中的概率是1/5，
第二张牌抽中的概率是：4/5 · 1/4 =1/5，故得2/5同一；
第二次因为牌减少了一张，抽中的概率则为1/4，这个是错的，
因为，如果第一次抽中红牌，那么此时抽中的概率为0（这种情况发生的概率为1/5）,
只有，当第一张未抽中红牌时，抽中的概率则为1/4 （这种情况发生的概率为4/5）。
满意请采纳吧^-^

Answer 2

第二种方法计算有误，如果第一次抽中白牌概率是1/5,如果没有，第二次抽中白牌的概率还是1/5，原因是第二次抽中白牌是建立在第一次抽中红牌之上的概率应该是第一次抽中红牌的概率4/5乘上第二次抽中红牌的1/4, 也就是1/5，加起来还是2/5

Answer 3

第二种方法
第一次抽中红牌的概率是1/5
第二次抽中红牌的概率是(4/5)*(1/4)=1/5
相加仍为2/5

追问

求问：(4/5)*(1/4)=1/5
是如何理解的，4/5是什么概率？1/4又是什么概率？

追答

你忘记了第一次抽中白牌的概率为4/5，第二次抽中红牌的概率是在第一次抽中白牌的基础上

Answer 4

你先看这道题
http://zhidao.baidu.com/question/576850916.html?oldq=1#answer-1450419807

到底五分之一对,还是3/19对?

这和你的题目有异曲同工之妙

Answer 5

同问呐~~~~有时也会这样奇怪的.

比如说:X乘百分之80再乘1.2结果不同啊....