Question

初二数学几何应用题

如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，求证AM=AN

Answer 1

解：
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB且BD=CE
又∵BC为公共边
∴△DBC全等于△ECB
∴∠DCB=∠EBC
∴∠ACM=∠ABN
又∵∠AMC=∠ANR=90° AC=AB
∴△AMC全等于△ANB
∴AM=AN

Answer 2

证明：因为D,E分别是AB,AC的中点
所以AD=AB/2,AE=AC/2
因为AB=AC
所以AD=AE
因为∠BAE=∠CAD(公共角)，AB=AC
所以△ABE≌△ACD(SAS)
所以CD=BE,S△ABE=S△ACD,
即(1/2)*BE*AN=(1/2)*CD*AM
因为BE=CD
所以AM=AN

Answer 3

∵AB=AC，AD =AE,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ADC
∴∠ABN＝∠ACM
∵∠M＝∠N＝90°，AB＝AC
∴△ABN≌△AMC
∴AM=AN

追问

AB=AC，AD =AE,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ADC

不对，没有SSA

追答

？？