高数,二重积分
设D是由x^2+y^2≤x围成的区域,则∫∫√1-x^2-y^2dxdy=()方法1:A=2∫<0,π/2>dθ∫<0,cosθ>√(1-r²)rdr=2∫<0...
设D是由x^2+y^2≤x围成的区域,则∫∫√1-x^2-y^2dxdy=( )
方法1:A=2∫<0,π/2>dθ∫<0,cosθ>√(1-r²)rdr=2∫<0,π/2>1/3(1-sinθ^3)dθ=2/3(π/2-2/3)
方法2:A=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,cosθ>√(1-r²)rdr=∫<-π/2,π/2>1/3(1-sinθ^3)dθ=π/3
这2个方法怎么结果不一样啊?
我换了个区域,设D是由x^2+y^2≤y围成的区域,方法1,2来算∫∫√1-x^2-y^2dxdy时又一样,怎么回事?求大神指点。。。在线等 展开
方法1:A=2∫<0,π/2>dθ∫<0,cosθ>√(1-r²)rdr=2∫<0,π/2>1/3(1-sinθ^3)dθ=2/3(π/2-2/3)
方法2:A=∫<-π/2,π/2>dθ∫<0,cosθ>√(1-r²)rdr=∫<-π/2,π/2>1/3(1-sinθ^3)dθ=π/3
这2个方法怎么结果不一样啊?
我换了个区域,设D是由x^2+y^2≤y围成的区域,方法1,2来算∫∫√1-x^2-y^2dxdy时又一样,怎么回事?求大神指点。。。在线等 展开
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