若直线y=2a与函数y=la^x-1l(a>0,a≠1)的图像有两个公共点,则a的取值范围
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若直线y=2a与函数y=la^x-1l(a>0,a≠1)的图像有两个公共点,则a的取值范围
1)0<a<1时,
y=la^x-1l
x<0时,y=a^x-1
x>=0时,y=1-a^x
因为0<1-a^x<1
所以0<2a<1,0<a<1/2
2)a>1时,
y=la^x-1l
x>=0时,y=a^x-1
x<0时,y=1-a^x
要0<2a<1,和a>1矛盾,不成立.
所以0<a<1/2
1)0<a<1时,
y=la^x-1l
x<0时,y=a^x-1
x>=0时,y=1-a^x
因为0<1-a^x<1
所以0<2a<1,0<a<1/2
2)a>1时,
y=la^x-1l
x>=0时,y=a^x-1
x<0时,y=1-a^x
要0<2a<1,和a>1矛盾,不成立.
所以0<a<1/2
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