Question

如图,在四边形ABCD中,AD平分∠BAC,BD=DC,DE⊥AC于点E,求证:AC-AB=2CE

Answer 1

证明：过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F
∵DE⊥AC，DF⊥AB，AD平分∠BAC
∴DE＝DF，AE＝AF（角平分线性质），∠CED＝∠BFD＝90
∵BD＝CD
∴△BDF≌△CDE
∴BF＝CE
∵AC＝AE+CE，AB＝AF-BF
∴AC-AB＝AE+CE-AF+BF
∴AC-AB＝2CE

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。