Question

若cos α＋2sin α＝-√5，则tan α＝？（过程）

答案按最详细的选取，如雷同或相近，按回答时间选取，谢谢。

Answer 1

要过程貌似没什么简单的方法, 代入计算吧.

cosα = -√5-2sinα
代入sin²α+cos²α=1中,得
sin²α+ 5+4sin²α+4√5sinα = 1
5sin²α+4√5sinα+4 = 0
(√5 sinα +2)² = 0
sinα = ± 2/5 √5
然后求出cosα 发现 2/5√5 不合适,求出的cosα<-1.

所以 sinα = -2/5 √5 , cosα = -√5/5
tanα = 2

Answer 2