a=b是(a+b)/2=√ab的什么条件
1个回答
2013-08-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
充要条件；
充分性：
a=b时，显然(a+b)/2=√ab成立
必要性：
(a+b)/2=√ab
a+b=2√ab
两边平方得
a²+2ab+b²=4ab
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a=b
充要条件；
充分性：
a=b时，显然(a+b)/2=√ab成立
必要性：
(a+b)/2=√ab
a+b=2√ab
两边平方得
a²+2ab+b²=4ab
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a=b
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