Question

二次函数导数意义

我自学的啊。比如f(x)=x^2+3x+9求导f'(x)=2x+3,为什么当f'(x)=0时x的值就是f(x)的对称轴的值

Answer 1

导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率,
f'(x)=0时,切线斜率=0,即原函数的极值点；所以f'(x)=0时的x值就是f(x)的对称轴的值。

追问

哦，懂了，极值点时斜率为0。那么导函数对于做函数题来说还有什么其他的用处？

追答

f'(x)=0时,切线斜率=0,即原函数的极值点；所以对于二次函数，只有一个极值点，因此f'(x)=0时的x值就是f(x)的对称轴的值。

对于二次函数，其导函数对于做函数题来说，一般就是求原函数的极值（极大值或极小值）。

Answer 2

一阶导数是指函数曲线的斜率。二阶导数与函数凹凸性有关。

Answer 3

就是斜率啦