Question

高一物理的一道题 请大家帮忙讲解一下 谢谢!

如图所示 力F1 F2 F3 F4在同一平面内构成共点力 其中F1=20N F2=20N F3=20√2N F4=20√3N,求这四个共点力的合力大小和方向
解出来是
x: Fx=（F1·cos60°-F3·cos45°+F2）-F3·sin45°·F4·cos30°
y:Fy=F1·sin60°-（F4·sin30°+F3·sin45°）
为啥这样做 不懂...有什么规律吗

Answer 1

这是正交分解法的应用，在F2的方向建立x轴，垂直F2的方向建立y轴。

希望可以帮到你！！

如有疑问请追问！

追问

我知道是正交分解法 不清楚怎么列式解答

追答

稍等，我画图给你哈。

 

这样建立坐标轴的原则是容易分解力！

追问

图懂了 计算没懂
x: Fx=（F1·cos60°-F3·cos45°+F2）-F3·sin45°·F4·cos30° 怎么弄的 怎么突然加个F2

追答

正方向的取+，负方向的力取-，把矢量的运算转化为代数运算，加起来求和。和为+表示合力方向与正方向相同，为-表示合力方向在负方向。

你的计算好像有问题哦。计算时只看落在坐标轴上的力。

Answer 2

这是力的正交分解法求合力。

如图所示建立坐标系

x：F2+F1cos60+F3cos45-F4cos30=80N

y：F1sin60-F3sin45-F4sin30=-20N

根据勾股定理有

F合=√Fx^2+Fy^2=82.46N

tana=Fy/Fx=0.25

合力大小为82.46N

方向跟x轴的夹角a为arctan0.25

Answer 3

F1与F2的合力正好和F4，相等且反向，你自己看看~~~
所以，四个力的大小就是F3，方向与F3一样~~~

Answer 4

楼主需要建立一个直角坐标系 以受力点为原点建个坐标系。F1 F2 F3 F4就与坐标轴形成一定夹角 也就是图中标的角度。比如F1可以分解为X方向的F1·cos60°与Y方向上的F1·sin60°