Question

经过两条直线X+2Y-5=0和3X-Y-1=0的交点，且平行于直线5X-Y+100=0

求该满足上述条件的直线方程 不要点斜式 要用直线系方法解 要的是思路 满意追加

Answer 1

联立两条直线方程组，解出交点坐标。（1，2）设所求直线方程为ax+by+c=0 (a,b不同时为零) 把点（1，2）带入方程得 a+2b+c=0因为平行于直线5X-Y+100=0，所以 —a/b=5 所以a=—5b 所以带入上式 得，c=3b所以带入直线方程—5bx+by+3b=0(因为与方程5X-Y+100=0平行，所以可得b不等于0)消去b 得直线方程式为 5x - y -3=0

Answer 2

先把两条直线联立求出交点X+2Y-5=03X-Y-1=0得x=1,y=2平行于直线5X-Y+100=0说明他们的斜率是一样的，k=5设y=5x+b(或者直接设5x-y+b=0)将x=1,y=2代入得b=-3所以y=5x-3

Answer 3

X+2Y-5=0和3X-Y-1=0的交点为（1,2）设直线为5x-y=k，将交点坐标代入，解得k=3则直线为5x-y=3

Answer 4

最简单的就是设为5X-Y+k=0带入交点即可

Answer 5

焦点是(1，2)，直线式的公式？我忘记了