Question

正十七边形有什么用？

高斯发现的，可以用在什么领悟？都可以有什么帮助？

Answer 1

正十七边形并没有什么实际用处，高斯给出了正17边形的尺规作图应用在尺规作图领域，帮助就是证明了“如果费马数k为质数，那么，就可以用直尺和圆规将圆周k等分”。

正十七边形，是指几何学中有17条边及17只角的正多边形。正十七边形的内角和为2700°，其每个内角为158.8235294117647°，有119条对角线。

最早发现其形状可用尺规作图法作出的是高斯。但是，高斯本人并没有用尺规做出正十七边形，事实上，完成证明之后正十七边形的做法对数学研究者是显而易见的。第一个真正的正十七边形尺规作图法是在1825年由约翰尼斯·厄钦格给出。

扩展资料：

正十七边形简易作法：

因为360°/17≈21°10′ ,利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。用该方法作正十七边形总误差为17*4′=68′，在不要求十分精确的情况下还是可行的。

做法如下：

1、先画一条直线，用圆规在上面截取5条相等线段，(尽量越短越好),再截取之前四条线段的和，接续之前画的线段。这样，如果每条小线段算作0.1的话，那么整条线段就是1.8。

2、用圆规截取之前5条小线段的长，画5次，这样这条线段就是5。1.8/5=0.36。

3、另作一条直线，作垂线，1.8的线段作为对边，5的线段作为斜边，那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。以其顶点为圆心，重复作角直至闭合。画一大圆，连接其与17条射线的交点，即可。

参考资料：百度百科-正十七边形

Answer 2

不预先定义“有用”，很难回答“有什么用”的。

尺规作图，是由来已久的一个数学课题。

做一个正n变形，要求只用不带刻度的直尺和圆规，是不是对任意的n都成立？——这个问题困惑了人们很多年，直到高斯证明了，若费马数Fn是素数，则正F(n)边形可用尺规作图完成——同时，高斯给出了正17边形的尺规作图步骤。

所谓费马数，指的是形如F(n)=[2^(2^n)]+1这样的整数，比如很容易算出：F(0)=2^(2^0)+1=3，F(1)=2^(2^1)+1=5，F(2)=17，F(3)=257，...因此17是第二个费马数，而且是素数，按照高斯给出的定理，是能尺规作图的。

“领悟”这个词很个人化，因人而异吧，比如，从中可以看见数学的美丽，数字的奇妙。

至于说到“帮助”，大概属于精神领域的形而上内容了，喜欢，就有欣喜，对个人的精神世界算是有所裨益吧。

Answer 3

去百度百科看看吧：
http://baike.baidu.com/view/177204.htm