Question

y=(t/2)是不是因果系统

如题另外怎么样判断是系统是线性和时不变系统

Answer 1

不是的 你这里说的系统应该有系统函数h（t）=t/2，而因果系统要求 当t<0时， h（t）=0，所以这个就不是因果系统了 判断线性，要符合三个条件：1.可分解性 2.叠加性（可加性）3.齐次性 时不变系统就是系统的参数不随时间而变化，即不管输入信号作用的时间先后，输出信号响应的形状均相同，仅是从出现的时间不同。用数学表示为
T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0]
这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的

Answer 2

基本是一次函数关系就是线性关系`图像为直线
不是一次函数即是二次或多次函数关系``即为非线性关系`图像为曲线

Answer 3

判定方法
　　1.对于连续时间系统：
　　t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时，则此系统为因果系统，
　　特殊的：当该系统为线性移不变系统时，系统的冲激响应函数h(t)，在t≤t1的条件下，h(t)=0，则此系统为因果系统；
　　2.对于离散时间系统：
　　n=n1的输出y(n1)只取决于n≤n1的输入x(n≤n1)时，则此系统为因果系统，
　　特殊的：当该系统为线性移不变系统时，系统的冲激响应函数h(n)，在n≤n1的条件下，h(n)=0，则此系统为因果系统。
响应只和过去的事件有关，就叫做因果。

比如人口预测，用Leslie模型方法，就是非因果的。此外，气象预测，股票分析也常常有非因果系统。

因果性，只在系统的自变量是时间的情况下才比较重要。

信号处理时，待处理的时间信号被保存下来，利用后一时刻的输入决定前一时刻的输出，就是非因果系统。