Question

函数y=-|x-1|（x-5）的单调递增区间为____

函数y=-|x-1|（x-5）的单调递增区间为____

这道题答案是[1,3]求完整的解题过程,可以的话附上解这类题的方法

Answer 1

先做带有绝对值得题目，对于这类题目，去绝对值
怎么去？分情况讨论，绝对之内大于0，或者小于0，在对各个情况求解适合各个情况下的解.
①x<1,,,x-1<0....y=-|x-1|（x-5）=(x-1)(x-5)=x^2-6x+5
增区间为x>3,则在x<1的情况下无解
②x>1,,x-1>0...y=-|x-1|（x-5）=-(x-1)(x-5)=-x^2+6x-5,,,,增区间为x<3
此时单调增区间为1<x<3
综合①②，单调增区间为1<x<3
第二题，k≠-1时是正比例函数，k=-1是常函数（始终为常数0）
①k≠-1时函数要是减函数，那么比例系数得小于0，则k<-1
②k=-1是常函数，，显然不是减函数
故结论为k<-1

Answer 2

因为（k+1）x在定义域是减函数，所以k+1要小于0解得k<-1有不明白的可以继续问。
确定第二问的答案是正确的吗？我的答案是【1,5】因为|x-1|一定为非负，所以只要-（x-5）大于等于零就好了。