Question

用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0

怎么解

Answer 1

ax^2+bx+c=0两边同时除以a，x^2+(b/a)x=-c/a配方，两边同时加(b/2a)^2x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+b^2/4a^2左边配为完全平方式，右边通分(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2b^2-4ac≥0时方程才有解开方x+b/2a=[±√(b^2-4ac)]/2ax=[b/2a±√(b^2-4ac)]/2ax1=[b/2a+√(b^2-4ac)]/2ax2=[b/2a-√(b^2-4ac)]/2a

Answer 2

ax^2+bx+c=0
　　同时除以a，可变为x^2+bx+c=0
　　设：x＝y-b/2
　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0
　　再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0
　　y=±√[(b^2*3)/4+c]